等差数列求和已知数列：6+6a+6a^2+6a^3+6a^4+6a^6+6a^7+6a^8+6a^9+6a^10+6a^12+.给这个数列求和,各处求和的公式,（^表示次方）这个数列是缺少6a^5和6a^11和6a^17次方等等.

Question

等差数列求和
已知数列：6+6a+6a^2+6a^3+6a^4+6a^6+6a^7+6a^8+6a^9+6a^10+6a^12+.
给这个数列求和,各处求和的公式,
（^表示次方）
这个数列是缺少6a^5 和6a^11和6a^17次方等等.

Answer 1

Sn=6+6a+6a^2+6a^3+6a^4+6a^6+6a^7+6a^8+6a^9+6a^10+6a^12+.
={6+6a+6a^2+...+6a^(n-1)+...}-{6a^5+6a^11+.+6a^[5+(n-1)*6]+...}
=6[a^n-1]/[a-1]-6a^5[a^(6n)-1]/[a^6-1]
若|a|无穷大时：
Sn=6/(a-1)-6a^5/(a^6-1)