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函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为?
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函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为?
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答案和解析
4/15 以1/x代x代入得f(1/x)-4f(x)=1/x,又有f(x)-4f(1/x)=x,联立消去f(1/x)得f(x)=(-1/15)(x+4/x),所以If(x)l=(1/15)Ix+4/xl.由均值不等式得其最小值等于4/15.
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