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若|a|=a+1,|x|=2ax,且|x+1|+|x-5|+2|x-m|的最小值是7,则m=
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若|a|=a+1,|x|=2ax,且|x+1|+|x-5|+2|x-m|的最小值是7,则m=
▼优质解答
答案和解析
|a|=a+1
可得 a=a+1 或者 -a=a+1
所以 a=-1/2
又因为 |x|=2ax
所以 |x|=-x
所以 x≤0
|x+1|+|x-5|+2|x-m|
①、当 x+1≥0 且 x-m≥0 时,即 x≥-1,x≥m
原式=x+1+5-x+2x-2m=2x-2m+6,无最小值
②、当 x+1≤0 且 x-m≥0 时,即 x≤-1,x≥m
原式=-x-1+5-x+2x-2m=4-2m=7,m=-3/2
③、当 x+1≥0 且 x-m≤0 时,即 x≥-1,x≤m
原式=x+1+5-x+2m-2x=2m-2x+6,无最小值
④、当 x+1≤0 且 x-m≤0 时,即 x≤-1,x≤m
原式=-x-1+5-x+2m-2x=2m-4x+4,无最小值
所以 m=-3/2
可得 a=a+1 或者 -a=a+1
所以 a=-1/2
又因为 |x|=2ax
所以 |x|=-x
所以 x≤0
|x+1|+|x-5|+2|x-m|
①、当 x+1≥0 且 x-m≥0 时,即 x≥-1,x≥m
原式=x+1+5-x+2x-2m=2x-2m+6,无最小值
②、当 x+1≤0 且 x-m≥0 时,即 x≤-1,x≥m
原式=-x-1+5-x+2x-2m=4-2m=7,m=-3/2
③、当 x+1≥0 且 x-m≤0 时,即 x≥-1,x≤m
原式=x+1+5-x+2m-2x=2m-2x+6,无最小值
④、当 x+1≤0 且 x-m≤0 时,即 x≤-1,x≤m
原式=-x-1+5-x+2m-2x=2m-4x+4,无最小值
所以 m=-3/2
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