无穷大的运算设有两个集合和基数M和N是同阶无穷大,都是阿列夫0,那么,(1-1/M)^N是等于1还是等于0,还是与两个集合的具体情况相关?和字应改成的字。为什么N/M=1呢？这里同阶必等阶？

Question

无穷大的运算
设有两个集合和基数M和N是同阶无穷大,都是阿列夫0,那么,(1-1/M)^N是等于1还是等于0,还是与两个集合的具体情况相关?
和字应改成的字。为什么N/M=1呢？这里同阶必等阶？

Answer 1

集合和基数是什么?可以理解为M和N为同阶无穷大么?
那这个应该是1/e
(1-1/M)^N=((1-1/M)^M)^(N/M)
(1-1/M)^M=((1-1/M)^(-M))^(-1)=e^(-1)
N/M=1
(1-1/M)^N=(e^(-1))^1=1/e