早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x>0,y>0且2x+y=4,求2x+y=4,求xy的最大值及相应的x,y的取值.
题目详情
设x>0,y>0且2x+y=4,求2x+y=4,求xy的最大值及相应的x,y的取值.
▼优质解答
答案和解析
根据均值不等式a+b≥2√ab得
4=2x+y≥2√(2x*y)
√(2xy)≤2
两边平方得
2xy≤4
xy≤2
当且仅当2x=y即x=1 y=2时取得最大值2.
4=2x+y≥2√(2x*y)
√(2xy)≤2
两边平方得
2xy≤4
xy≤2
当且仅当2x=y即x=1 y=2时取得最大值2.
看了 设x>0,y>0且2x+y=...的网友还看了以下：
若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x2k+4的最小值为正数,求x的值. 2020-04-26 …
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一 2020-05-14 …
1.观察下面几个关于平方和的有趣等式：1的平方+4的平方+6的平方+7的平方=2的平方+3的平方+ 2020-06-04 …
同学们都知道3-(-1)的绝对值指的是3与-1之差的绝对值,实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上 2020-06-04 …
已知a-b=8π/3,且a≠kπ,求（1-cos(π-a)）/(csc(a/2)-sin(a/2) 2020-06-13 …
设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t∈R）.记N（t）为平行四边形AB 2020-06-21 …
|2E+A²|的特征值是怎么求出来的?题目是这样的：A为二阶矩阵,每行元素之和为4,|E+A|=0 2020-07-13 …
|2E+A²|的特征值是怎么求出来的?题目是这样的：A为二阶矩阵,每行元素之和为4,|E+A|=0 2020-07-18 …
x+1的绝对值+y+2的绝对值+3z+6的绝对值=0,求2x-z+y的值.若-4的n次方大于0,-4 2020-10-31 …
已知x,y满足y=根号下x²-4+根号下(4-x²)+4除以x-2,求式子|x-2y|+根号下xy的 2020-11-01 …