若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒

Question

若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大...
若对任意的K在[-1,1]上,函数f(x)=x^2+(K-4)x_2k+4的最小值为正数,求x的值.我不懂为什么要满足f(X)恒大于零,k=-1时,要x>3,k=-1时,x

数学

脆炎2014-11-07

Answer 1

【解法一】f(x)=x^2+(k-4)x-2k+4=(x-2)*k+(x^2-4x+4)设g(k)= (x-2)*k+(x^2-4x+4),这个函数是关于k的一次函数,而一次函数的像是直线,最小值在端点处取到,K∈[-1,1]时,函数g(k)的最小值必定是g(-1)或g(1).最小值为正数...