定义两种运算：a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则函数f（x）=2⊕x(x⊗2)-2的奇偶性为．

Question

定义两种运算：a⊕b= √(a2-b2)，a⊗b= √((a-b)2)，则函数f（x）= (2⊕x)/((x⊗2)-2)的奇偶性为___．

Answer 1

由定义知f（x）=(√(4-x2))/(√((x-2)2)-2)=(√(4-x2))/(|x-2|-2)，
由4-x²≥0且|x-2|-2≠0，得-2≤x<0或0<x≤2，
即函数f（x）的定义域为{x|-2≤x<0或0<x≤2}，关于原点对称；
此时f（x）=(√(4-x2))/(|x-2|-2)=(√(4-x2))/(2-x-2)=(√(4-x2))/(-x)，
则f（-x）=(√(4-x2))/(x)=-(√(4-x2))/(-x)=-f（x），
故f（x）是奇函数．
故答案为：奇函数