同学解分式方程2−|x|x−2＝0，得出原方程的解为x=2或x=-2．请认为他的解答对吗？．请你作出判断：，并说明理由：．

Question

同学解分式方程(2−|x|)/(x−2)＝0，得出原方程的解为x=2或x=-2．请认为他的解答对吗？．请你作出判断：______，并说明理由：______．(2−|x|)/(x−2)＝0，得出原方程的解为x=2或x=-2．请认为他的解答对吗？．请你作出判断：______，并说明理由：______．(2−|x|)/(x−2)2−|x|2−|x|x−2x−2

Answer 1

解分式方程(2−|x|)/(x−2)＝0，
去分母，方程两边同时乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
检验：当x=2时，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
当x=-2时，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同学解分式方程(2−|x|)/(x−2)＝0，得出原方程的解为x=2或x=-2．我认为他的解答不对．
理由：因为x=2时，分母为零，无意义，所以x=2是原方程的增根． (2−|x|)/(x−2)2−|x|2−|x|2−|x|x−2x−2x−2＝0，
去分母，方程两边同时乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
检验：当x=2时，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
当x=-2时，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同学解分式方程(2−|x|)/(x−2)＝0，得出原方程的解为x=2或x=-2．我认为他的解答不对．
理由：因为x=2时，分母为零，无意义，所以x=2是原方程的增根． (2−|x|)/(x−2)2−|x|2−|x|2−|x|x−2x−2x−2＝0，得出原方程的解为x=2或x=-2．我认为他的解答不对．
理由：因为x=2时，分母为零，无意义，所以x=2是原方程的增根．