已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f(x)(x∈R)若当0≤x≤2时f（x）=x求当398≤x≤400时f（x）解析式我这么做的,周期为4f（2）=2f(0)=0

Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数,且f（x+4）=f(x)(x∈R)若当0≤x≤2时f（x）=x 求当398≤x≤400时
f（x）解析式
我这么做的,
周期为4
f（2）=2
f(0)=0

Answer 1

当0≤x≤2时f（x）=x
任取-2≤x≤0,则0≤-x≤2
f（x）是定义在R上的偶函数
∴f(x)=f(-x)=-x (-2≤x≤0)
∵f（x+4）=f(x)(x∈R)
∴f(x)为周期函数,周期为4
当398≤x≤400时,-2≤x-400≤0
f(x)=f(x-400)=-(x-400)=400-x