早教吧作业答案频道 -->数学-->
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）内是减函数的是（）A.f（x）=-|x|B.f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）C.f（x）=2x+2-xD.f（x）=-x3sin2x
题目详情
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）内是减函数的是（ ）
A. f（x）=-|x|
B. f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C. f（x）=2x+2-x
D. f（x）=-x3sin2x
A. f（x）=-|x|
B. f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C. f（x）=2x+2-x
D. f（x）=-x3sin2x
▼优质解答
答案和解析
A．f（x）=-|x|是偶函数，不满足条件．
B．f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x）为奇函数，根据复合函数的单调性可知，区间（-1，1）内是减函数，满足条件．
C．f（-x）=2x+2-x=f（x），则函数是偶函数，不满足条件．
D．f（-x）=-x3sin2x=f（x）是偶函数，不满足条件，
故选：B．
B．f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x）为奇函数，根据复合函数的单调性可知，区间（-1，1）内是减函数，满足条件．
C．f（-x）=2x+2-x=f（x），则函数是偶函数，不满足条件．
D．f（-x）=-x3sin2x=f（x）是偶函数，不满足条件，
故选：B．
看了 下列函数既是奇函数，又在区间...的网友还看了以下：
下列判断正确的是:A函数f(x)=x^2-2x/x-2是奇函数A函数f(x)=x^2-2x/x-2 2020-04-06 …
定义符号函数sgnx=1x>00x=0-1x<0，则f（x）=x+sgnx，则f（x）（）A.既是 2020-05-13 …
函数在定义域R上不是常数函数，且满足条件：对任意R，都有,则是A．奇函数但非偶函数B．偶函数但非奇 2020-05-13 …
设定义在R上的函数f(x)=11x,则f(x)是A,奇函数,又是增函数B,偶函数,又是增函数C,奇 2020-06-03 …
函数则函数是（）A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函 2020-06-26 …
幂函数y＝x23（只需填正确的序号）．①是奇函数但不是偶函数；②是偶函数但不是奇函数；③既是奇函数 2020-08-01 …
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）内是减函数的是（）A.f（x）=-|x|B.f（x）=lg 2020-08-01 …
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数A.既是单调减函数,又是奇函数B.是奇函数,但 2020-08-01 …
若函数f（X）=根号（X^2-4)+2根号（4-X^2),则F（X）A是奇函数,而非偶函数B是偶函数 2020-12-07 …
设函数f(x)=x|x|定义在（-无穷,+无穷）上,则f(x),A既是奇函数,又是增函数B既是偶函数 2020-12-08 …