早教吧作业答案频道 -->数学-->
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）内是减函数的是（）A.f（x）=-|x|B.f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）C.f（x）=2x+2-xD.f（x）=-x3sin2x
题目详情
下列函数既是奇函数，又在区间（-1，1）内是减函数的是（ ）
A. f（x）=-|x|
B. f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C. f（x）=2x+2-x
D. f（x）=-x3sin2x
A. f（x）=-|x|
B. f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
C. f（x）=2x+2-x
D. f（x）=-x3sin2x
▼优质解答
答案和解析
A．f（x）=-|x|是偶函数，不满足条件．
B．f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x）为奇函数，根据复合函数的单调性可知，区间（-1，1）内是减函数，满足条件．
C．f（-x）=2x+2-x=f（x），则函数是偶函数，不满足条件．
D．f（-x）=-x3sin2x=f（x）是偶函数，不满足条件，
故选：B．
B．f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x）为奇函数，根据复合函数的单调性可知，区间（-1，1）内是减函数，满足条件．
C．f（-x）=2x+2-x=f（x），则函数是偶函数，不满足条件．
D．f（-x）=-x3sin2x=f（x）是偶函数，不满足条件，
故选：B．
看了 下列函数既是奇函数，又在区间...的网友还看了以下：
1、已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a＞0),若x1＜x2,x1+x2=0,则（）a.f(x 2020-04-25 …
已知f（x）是偶函数,且当0≤x≤π时,f(x)=sinx/2,又f（x+2π）=f（x）,则当π 2020-05-16 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件：f(3)=-1;对任意x、y属于R+,都有f( 2020-06-03 …
设在区间[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)f'(1)和f(1)-f(0)的大小顺序是设在区 2020-06-08 …
高数题目设f(x)在[a,b]上可导,又f'(x)+[f(x)]^2-∫(a到x)f(t)dt=0 2020-06-12 …
设f（x）的定义域为R＋,对任意x,y∈R＋,都有f（x/y）=f（x）－f（y）,且x＞1时,f 2020-06-12 …
已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．（I）若f（2）=3 2020-06-16 …
已知f(x)在区间(﹣∞,+∞)上是减函数,a,b∈R,且a+b≤0,则下列正确的是?A.f(a) 2020-07-14 …
设函数f(x)是定义在[-3,3]上的函数,对区间[-3,3]上任意x,y都有f(x+y)=f(x) 2020-10-31 …