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定义符号函数sgnx=1x>00x=0-1x<0,则f(x)=x+sgnx,则f(x)()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数

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定义符号函数sgnx=

1x>0
0x=0
-1   x<0
,则f(x)=x+sgnx,则f(x)(  )

A. 既是奇函数又是减函数

B. 既是奇函数又是增函数

C. 是有零点的减函数

D. 是没有零点的奇函数

▼优质解答
答案和解析
作业帮 若x>0,则f(x)=x+1,
若x=0,则f(x)=x=0,
若x<0,则f(x)=x-1,
即f(x)=
x+1,x>0
0,x=0
x-1,x<0

作出函数f(x)的图象如图:
则函数为奇函数,且函数为增函数,函数的零点为0,
故选:B.
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