定义符号函数sgnx=1x>00x=0-1x<0,则f(x)=x+sgnx,则f(x)()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数
定义符号函数sgnx=
,则f(x)=x+sgnx,则f(x)( )1 x>0 0 x=0 -1 x<0
A. 既是奇函数又是减函数
B. 既是奇函数又是增函数
C. 是有零点的减函数
D. 是没有零点的奇函数

若x=0,则f(x)=x=0,
若x<0,则f(x)=x-1,
即f(x)=
|
作出函数f(x)的图象如图:
则函数为奇函数,且函数为增函数,函数的零点为0,
故选:B.
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