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定义符号函数sgnx=1x>00x=0-1x<0，则f（x）=x+sgnx，则f（x）（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数
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定义符号函数sgnx=
，则f（x）=x+sgnx，则f（x）（ ）1 x>0 0 x=0 -1 x<0
A. 既是奇函数又是减函数
B. 既是奇函数又是增函数
C. 是有零点的减函数
D. 是没有零点的奇函数
▼优质解答
答案和解析
若x>0，则f（x）=x+1，
若x=0，则f（x）=x=0，
若x<0，则f（x）=x-1，
即f（x）=
，
作出函数f（x）的图象如图：
则函数为奇函数，且函数为增函数，函数的零点为0，
故选：B．
若x>0，则f（x）=x+1，若x=0，则f（x）=x=0，
若x<0，则f（x）=x-1，
即f（x）=
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作出函数f（x）的图象如图：
则函数为奇函数，且函数为增函数，函数的零点为0，
故选：B．
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