早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,且满足f(1)-2
题目详情
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,且满足f(1)-2
▼优质解答
答案和解析
即af'(a)+f(a)=0
[注意到左边＝[xf(x)]'|x=a ,转化为证此函数的导函数有零点,用罗尔中值定理]
构造g(x)=∫（x,0）tf(t)dt
g(1/2)=1/2f(1)
g'(x)=xf(x),则有点b使得g'(b)=[g(1/2)-g(0)]/1/2=f(1)=bf(b) （拉格朗日中值定理）
即有一点b,其bf(b)等于1f（1）
那么在(b,1)中有点t使[xf(x)]'|（x=t）＝0
[注意到左边＝[xf(x)]'|x=a ,转化为证此函数的导函数有零点,用罗尔中值定理]
构造g(x)=∫（x,0）tf(t)dt
g(1/2)=1/2f(1)
g'(x)=xf(x),则有点b使得g'(b)=[g(1/2)-g(0)]/1/2=f(1)=bf(b) （拉格朗日中值定理）
即有一点b,其bf(b)等于1f（1）
那么在(b,1)中有点t使[xf(x)]'|（x=t）＝0
看了 设函数f(x)在闭区间[0,...的网友还看了以下：
定义在R上的奇函数f（x）是增函数,偶函数g（x）在区间零到正无穷左闭右开上的图像与f（x）的图像重 2020-03-31 …
已知函数f(x)＝3sin(x2+π6)+3．（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（ 2020-05-13 …
已知函数f（x）=3sin+3，（Ⅰ）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（Ⅱ）指出f（x 2020-05-13 …
求解：二李复习全书中的最值问题,为什么运用中值定理时都说成了在闭区间上可导,闭区间上连续?我本来也 2020-06-03 …
奇函数f(x)在闭区间上[-1,1]上可导,且|f'(x)|≤M（M为正常数）,则必有（选项见补充 2020-06-08 …
闭区间上可导的疑问如果函数f(x)在开区间(a,b)内可导且f'+(a)(点a的右导数)及f'-( 2020-07-30 …
f(x)在a,b闭区间上连续是在a,b闭区间上可积的什么条件? 2020-08-01 …
下列说法正确的是A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值C. 2020-08-01 …
设f（x）在R上非负可积（即在任意闭区间上定积分存在），且f（x）=∫x0f（t）dt，考虑对f（ 2020-08-01 …
两道函数题,1.设有下面四个条件：（1）F（x）在a到b的闭区间上连续（2）F（x）在a到b的闭区间 2021-02-13 …