关于正切函数的单调性，给出下列命题：①正切函数y=tanx是增函数；②正切函数y=tanx在其定义域上是增函数；③正切函数y=tanx在每一个开区间（-π2+kπ、π2

Question

关于正切函数的单调性，给出下列命题：
①正切函数y=tanx是增函数；
②正切函数y=tanx在其定义域上是增函数；
③正切函数y=tanx在每一个开区间（- (π)/(2)+kπ、 (π)/(2)+kπ）（k∈z）内都是增函数；
④正切函数y=tanx在区间（0， (π)/(2)）∪（ (π)/(2)，π）上是增函数．
其中．真命题是___．（填所有真命题的序号）

Answer 1

关于正切函数y=tanx的单调性，正确的描述是：
正切函数y=tanx在其定义域上是周期函数，不具有单调性，
并且正切函数y=tanx在每一个开区间（-(π)/(2)+kπ、(π)/(2)+kπ）（k∈z）上都是增函数；
所以，真命题是③．
故答案为：③．