某地人民医院急诊科2011年的住院病人数y（人）是时间t（1≤t≤12，t∈N*，单位：月）的函数，根据资料有如下统计数据：t123456789101112y403733302724202326313436y与t函数可以近似的看成正弦函数y=Asi

Question

某地人民医院急诊科2011年的住院病人数y（人）是时间t（1≤t≤12，t∈N^*，单位：月）的函数，根据资料有如下统计数据：

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
y	40	37	33	30	27	24	20	23	26	31	34	36

y与t函数可以近似的看成正弦函数y=Asin（ωt+φ）+b（A，ω，φ，b为正常数且0＜φ＜π）．
（1）求函数的解析式；
（2）根据所得函数解析式估计一年中大约有几个月的时间急诊科的住院病人数大于或等于35人．

Answer 1

（1）一年总人数为361人，平均每月为361/12=30人，b=30，最多的月为40人，最少的月为20人，相差20人，此为正弦函数的最大值和最小值之差，即2A=20，A=10，t=1，正弦函数取最大值：ωt+φ=ω+φ=π2t=7，正弦函数取最...