已知函数f(x)=lnx+3/2x^2-mx若函数的图象任意一点处的切线的倾斜角均不小于π/3求实数m的取值范围;切已知函数f(x)=lnx+3/2x^2-mx若函数的图象任意一点处的切线的倾斜角均不小于π/3求实数m的取值

Answer 1

答：
求f(x)的定义域为：x>0;
设倾斜角为α；
有题意得：π/3=tanα=[f(x)]'=1/x+3x-m；
对于x定义域内
有√ 3=得到m=

追问：

tanα<0得m>1/x+3x啊,即m>2√3啊?

追答：

'图象任意一点处'代表对任意的x,tanα<0都能成立；取一个值m=4>2√3，存在有x在x>0区间内，能让tanα值取到(0,√ 3)内的值，这就违背了图象任意一点处，倾斜角存在有小于60°的点。

追问：

你这是一种验证的方法,那么是什么原因导至此时的tanα不能小于0的呢?

追答：

数形结合思想，试想：如果题目换成对于任意的x>0,1/x+3x-m<0恒成立，你感觉这样的m存在么？ 你可以在直角坐标系中，稍微模糊的画下f(x)=1/x+3x的图像。 学习数学要多角度的把问题看透，呵呵 加油。

追问：

tanα<0得m>1/x+3x啊,即m>2√3啊?

追问：

追问：

tanα<0得m>1/x+3x啊,即m>2√3啊?

tanα<0得m>1/x+3x啊,即m>2√3啊?

追答：

'图象任意一点处'代表对任意的x,tanα<0都能成立；取一个值m=4>2√3，存在有x在x>0区间内，能让tanα值取到(0,√ 3)内的值，这就违背了图象任意一点处，倾斜角存在有小于60°的点。

追答：

追答：

'图象任意一点处'代表对任意的x,tanα<0都能成立；取一个值m=4>2√3，存在有x在x>0区间内，能让tanα值取到(0,√ 3)内的值，这就违背了图象任意一点处，倾斜角存在有小于60°的点。

'图象任意一点处'代表对任意的x,tanα<0都能成立；取一个值m=4>2√3，存在有x在x>0区间内，能让tanα值取到(0,√ 3)内的值，这就违背了图象任意一点处，倾斜角存在有小于60°的点。

追问：

你这是一种验证的方法,那么是什么原因导至此时的tanα不能小于0的呢?

追问：

追问：

你这是一种验证的方法,那么是什么原因导至此时的tanα不能小于0的呢?

你这是一种验证的方法,那么是什么原因导至此时的tanα不能小于0的呢?

追答：

数形结合思想，试想：如果题目换成对于任意的x>0,1/x+3x-m<0恒成立，你感觉这样的m存在么？ 你可以在直角坐标系中，稍微模糊的画下f(x)=1/x+3x的图像。 学习数学要多角度的把问题看透，呵呵 加油。

追答：

追答：

数形结合思想，试想：如果题目换成对于任意的x>0,1/x+3x-m<0恒成立，你感觉这样的m存在么？ 你可以在直角坐标系中，稍微模糊的画下f(x)=1/x+3x的图像。 学习数学要多角度的把问题看透，呵呵 加油。

数形结合思想，试想：如果题目换成对于任意的x>0,1/x+3x-m<0恒成立，你感觉这样的m存在么？ 你可以在直角坐标系中，稍微模糊的画下f(x)=1/x+3x的图像。 学习数学要多角度的把问题看透，呵呵 加油。

作业帮用户 2017-11-02 举报

作业帮用户作业帮用户 2017-11-022017-11-02 举报 举报