函数（x)=x²-bx满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3则f(b的x次方）与f(c的x次方）大小f（x)=x²-bx+c！！！！！！！！！！！！！打错了！~！~应该是这样。

Question

函数（x)=x²-bx满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3则f(b的x次方）与f(c的x次方）大小
f（x)=x²-bx+c ！！！！！！！！！！！！！打错了！~！~应该是这样。

Answer 1

f(1+x)=f(1-x)
对称轴是x=1
f(0)=3
则不可能是f(x)=x²-bx
我们假设是f(x)=x²-bx+c
则对称轴x=b/2=1,b=2
f(0)=0+0+c=3
c=3
开口向上,则离对称轴x=1越远,函数值越大
x>0
3^x/2^x=(3/2)^x>1
所以c^x>b^x
c^x-1>b^x-1
即c^x离对称轴更远
所以f(c^x)>f(b^x)
同理
x<0,c^xc^x-1所以f(c^x)x=0,则都是f(1)
综上
x<0,f(c^x)x=0,f(c^x)=f(b^x)
x>0,f(c^x)>f(b^x)