已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=．

Question

已知幂函数f（x）=（m ² -m-1）x ^1-m 的图象关于y轴对称，则实数m=______．

Answer 1

∵幂函数f（x）=（m ² -m-1）x ^1-m
∴m ² -m-1=1⇒m=-1或m=2
当m=2时，幂函数f（x）=（m ² -m-1）x ^1-m =x ^-1 ，
它不关于y轴对称；故舍去；
当m=-1时，幂函数f（x）=（m ² -m-1）x ^1-m =x ² ，
它关于y轴对称；
则实数m=-1．
故答案为：-1．