（2012•兰州）如图，M为双曲线y=3x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为2323．

Question

（2012•兰州）如图，M为双曲线y=(√(3))/(x)上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为

2√(3)

2√(3)

．

Answer 1

作CE⊥x轴于E，DF⊥y轴于F，如图，
对于y=-x+m，
令x=0，则y=m；令y=0，-x+m=0，解得x=m，
∴A（0，m），B（m，0），
∴△OAB等腰直角三角形，
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形，
设M的坐标为（a，b），则ab=√(3)，
CE=b，DF=a，
∴AD=√(2)DF=√(2)a，BC=√(2)CE=√(2)b，
∴AD•BC=√(2)a•√(2)b=2ab=2√(3)．
故答案为2

作业帮用户 2016-12-11

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