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如何证明n维向量空间中任意两个由n个线性无关的向量构成的向量组都是等价的?我知道思路应该是它们都与n维基本向量等价,然后由等价的传递性即可得证.但是怎么证明n维基本向量可以由这
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如何证明n维向量空间中任意两个由n个线性无关的向量构成的向量组都是等价的?
我知道思路应该是它们都与n维基本向量等价,然后由等价的传递性即可得证.但是怎么证明n维基本向量可以由这n个线性无关的向量表出呢?
我知道思路应该是它们都与n维基本向量等价,然后由等价的传递性即可得证.但是怎么证明n维基本向量可以由这n个线性无关的向量表出呢?
▼优质解答
答案和解析
由于 n+1 个n维向量必线性相关
所以n个线性无关的n维向量可以表示任一n维向量,故可表示n维基本向量组
所以n个线性无关的n维向量可以表示任一n维向量,故可表示n维基本向量组
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