一道关于数学归纳法证明题的问题求证：当n≥1(n∈N*)时,(1+2+...+n)(1+1/2+...+1/n)≥n^2.为什么需要验证n=1和n=2啊,怎么判断需要验证的初始值个数?

Question

一道关于数学归纳法证明题的问题
求证：当n≥1(n∈N*)时,(1+2+...+n)(1+1/2+...+1/n)≥n^2.
为什么需要验证n=1和n=2啊,怎么判断需要验证的初始值个数?

Answer 1

看数学归纳法是若直接可从n=k的情况推倒n=k+1的情况,仅需验证n=1情形
若需要从n=k和n=k-1均成立,则需验证n=1和n=2的情形