已知函数y=fx的定义域为0.1求函数gx=f（x+a）+f（x-a）{a>o}的定义域答案如下0≤x+a≤1且0≤x-a≤1-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a当a≤1-a时,即：01-a时,解集为空集,不能构成函数,舍.我不明白的就是在“当a

Question

已知函数y=fx的定义域为【0.1】求函数gx=f（x+a）+f（x-a）{a>o}的定义域
答案如下0≤x+a≤1且0≤x-a≤1
-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a
当a≤1-a时,即：01-a时,解集为空集,不能构成函数,舍.
我不明白的就是在“当a≤1-a时,即：01-a时,解集为空集,不能构成函数,舍.”这里,特别是为什么“当a>1-a时,解集为空集”
请大师为我详解一下这两个,

Answer 1

-a≤x≤1-a,a≤x≤1+a 答案是他们两个取交集
因为已知条件里有a>0,所以a>-a,1+a>1-a恒成立,当a≤1-a时,结果为a≤x≤1-a
同理,当a>1-a时,二者没有交集
希望我的答案能够为你解决疑惑,