设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（）A．limh→+∞h[f(a+1h)]-f（a）存在B．limh→0f(a+2h)−f(a+h)h存在C．limh→0f(a+h)−f(a−h)2h存在D．limh→0f(a)−f(a−h)h

Question

设f（x）在x=a的某个邻域内有定义，则f（x）在x=a处可导的一个充分条件是（　　）

A．

lim

h→+∞

h[f(a+(1)/(h))]-f（a）存在
B．

lim

h→0

(f(a+2h)−f(a+h))/(h)存在
C．

lim

h→0

(f(a+h)−f(a−h))/(2h)存在
D．

lim

h→0

(f(a)−f(a−h))/(h)存在

Answer 1

∵limh→∞h[f(a+1h)−f(a)]存在为连续的充分条件，∵连续不一定可导，例如：f（x）=|x|在x=0处不可导．∴A选项不正确∵limh→0f(a+2h)−f(a+h)h＝f′(a)∴limh→0f(a+2h)−f(a+h)h存在是f（x）在x=a处可导的充要条...