我问过这样一道题：设a.b为有理数,且|a|>0,方程||X-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.人家给的答案是：||X-a|-b|=3|x-a|-b=±3|x-a|=b+3或b-3所以：x-a=b+3x-a=-b-3x-a=b-3x-a=3-b所以：x=a+b+3（1）x=a-b-3（2

Question

我问过这样一道题：设a.b为有理数,且|a|>0,方程||X-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.
人家给的答案是：||X-a|-b|=3
|x-a|-b=±3
|x-a|=b+3或b-3
所以：
x-a=b+3
x-a=-b-3
x-a=b-3
x-a=3-b
所以：
x=a+b+3（1）
x=a-b-3（2）
x=a+b-3（3）
x=a-b+3（4）
（1）和（3）一定不相等,（2）和（4）也一定不相等
而由已知有三个不相等的解,
令（1）（2）相等,得b=-3,满足.
令（1）（4）相等,得b=0,则（2）（3）相等,不符合条件.
令（2）（3）相等,得b=0,不符合
令（3）（4）相等,得b=3,满足
故b=±3
请问为什么b=0不行,我比较苯,

Answer 1

若b=0
则x=a+b+3（1）
x=a-b-3（2）
x=a+b-3（3）
x=a-b+3（4）
即x=a+3（1）
x=a-3（2）
x=a-3（3）
x=a+3（4）
这样只有a+3和a-3两个解