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设A为非空集合,F={f|f:A→(0,1)},证明|F|=|p(A)|
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设A为非空集合,F={f|f:A→(0,1)},证明|F|=|p(A)|
▼优质解答
答案和解析
F是由A映射到{0,1}上的所有关系序偶
A 中一个元素产生2种关系序偶 所以 假设A中有n个元素 则会产生 2^(n)个序偶关系
所以|F|= 2^(n)
p(A)为A的幂集 A 有n个元素 则幂集有 2^(n)个
故两者相等
A 中一个元素产生2种关系序偶 所以 假设A中有n个元素 则会产生 2^(n)个序偶关系
所以|F|= 2^(n)
p(A)为A的幂集 A 有n个元素 则幂集有 2^(n)个
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