关于子空间的两个问题为什么1.函数集合{f(x)∈C[a,b]|f(a)=1}不是线性空间C[a,b]的子空间.2.一元二次实系数多项式的集合是线性空间P[x]3的子集合,但不是P[x]3的子空间.

Question

关于子空间的两个问题
为什么1.函数集合{f(x)∈C[a,b]|f(a)=1}不是线性空间C[a,b]的子空间.
2.一元二次实系数多项式的集合是线性空间P[x]3的子集合,但不是P[x]3的子空间.

Answer 1

1.和运算不封闭


2.一元二次实系数多项式是指形如
ax^2+bx+c(a不为0)
的多项式,它的和运算不封闭.