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(2014•上饶二模)设A、B是两个非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=2x−x2},B={y|y=2x,x>0},则A×B=()A.[0,1]∪(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)C.[0,1]D.[0,2]
题目详情
(2014•上饶二模)设A、B是两个非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=
},B={y|y=2x,x>0},则A×B=( )
A.[0,1]∪(2,+∞)
B.[0,1)∪(2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
2x−x2 |
A.[0,1]∪(2,+∞)
B.[0,1)∪(2,+∞)
C.[0,1]
D.[0,2]
▼优质解答
答案和解析
∵集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},
A={x|y=
}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x,x>0}={y|y>1}
∴A∪B=[0,+∞),A∩B=(1,2]
因此A×B=[0,1]∪(2,+∞).
故选A.
A={x|y=
2x−x2 |
B={y|y=2x,x>0}={y|y>1}
∴A∪B=[0,+∞),A∩B=(1,2]
因此A×B=[0,1]∪(2,+∞).
故选A.
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