如果a=b,且a,b>0,则1=2[证明]1.a,b>02.a=b3.ab=bb4.ab-aa=bb-aa5.a(b-a)=(b+a)(b-a)6.a=(b+a)7.a=a+a8.a=2a9.1=2为什么会有这样的结果？

Question

如果a=b,且a,b>0,则1=2
[证明]
1.a,b>0
2.a=b
3.ab=bb
4.ab-aa=bb-aa
5.a(b-a)=(b+a)(b-a)
6.a=(b+a)
7.a=a+a
8.a=2a
9.1=2
为什么会有这样的结果？

Answer 1

第5步(b-a) 等于0,所以要解这个方程,不能两边同时除以这个多项式,而是应该移项,合并同类项,即(b+a-a)(b-a)=0,解出来应该是b=0或a=b,b=0舍去
应楼主要求的详细步骤：
1.a,b>0
2.a=b
3.ab=bb ——正确
4.ab-aa=bb-aa ——正确
5.a(b-a)=(b+a)(b-a) ——正确
6.a=(b+a) ——错误 原因：a=b,b-a=0,0不能作除数,所以不能将方程两边同时除以0.应改为：(b+a)(b-a)-a(b-a)=0,即(b+a-a)(b-a)=0.b=0或b-a=0.b=0舍去.
原式就是这么错的,不知楼主是否明白了呢?