对于集合M，定义函数fM(x)＝−1，x∈M1，x∉M.对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．（Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法

Question

对于集合M，定义函数fM(x)＝

−1，x∈M

1，x∉M.

对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）写出f_A（1）和f_B（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

Answer 1

（Ⅰ）结合所给定义知，fA（1）=1，fB（1）=-1，A△B={1，6，10，16}．（Ⅱ）根据题意可知：对于集合C，X，①若a∈C且a∉X，则Card（C△（X∪{a}）=Card（C△X）-1；②若a∉C且a∉X，则Card（C△（X∪{a}）=Card（C...