已知集合A={a|x+ax2-2=1有唯一实数解}，用列举法表示集合A为．

Question

已知集合 A={a|(x+a)/(x2 -2) =1 有唯一实数解}，用列举法表示集合A为______．

Answer 1

集合 A={a|(x+a)/(x2 -2) =1 }， (x+a)/(x2 -2) =1 有唯一实数解．
（1）若a=-

2

，则 (x-2)/(x2 -2) =(1)/(x+2) =1 ，符合．
（2）若a=

2

，则 (x+2)/(x2 -2) =(1)/(x-2) =1 ，符合．
（3）若a≠±

2

， (x+a)/(x2 -2) =1 有唯一实数解，
等价于x ² -x-2-a=0有唯一实数解，
那么△=（-1） ² -4×1×（-2-a）=0
即a=- (9)/(4) ．
综上，A={- (9)/(4) ，-

2

，

2

}．