已知函数∮=ax2+bx+1(a＞0,b∈R)设方程有两个实数根X1,X2.(1)如果x1＜2＜x2＜4,设函数的对称轴x=x0.证明x0＞-1(2)如果0＜x1＜2,且∮=x的两根差为2,求实数b的取值范围我来帮他解答

Question

已知函数∮=ax2+bx+1(a＞0,b∈R)设方程有两个实数根X1,X2.(1)如果x1＜2＜x2＜4,设函数的对称轴x=x0.证明x0
＞-1 (2)如果0＜x1＜2,且∮=x的两根差为2,求实数b的取值范围我来帮他解答

Answer 1

1、方程ax^2+bx+1=0(a>0,b∈R)有两个实根x1,x2则x1+x2=-b/a,x1*x2=1/a∵a>0,∴x1*x2>0,又x10而对称轴x0=(x1+x2)/2,∴对称轴x0>0>-12、f(x)=x,即ax^2+bx+1=x,即ax^2+(b-1)x+1=0则有x1+x2=-(b-1)/a,x1*x2=1/a ,∵a>0,...