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求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号x,求f(x+1),
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求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号x,求f(x+1),
▼优质解答
答案和解析
令t=√(x+1);则x=t²-1;
f(t)=t²-1+2√(t²-1);
所以f(x)=x²-1+2√(x²-1);
所以f(x+1)=(x+1)²-1+2√((x+1)²-1)
=x²+2x+2√(x²+2x);
f(t)=t²-1+2√(t²-1);
所以f(x)=x²-1+2√(x²-1);
所以f(x+1)=(x+1)²-1+2√((x+1)²-1)
=x²+2x+2√(x²+2x);
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