函数fx=x-1/6x^2-2/3lnx求fx=0的值函数f（X）=X-（1/6）X^2-(2/3)lnX（1）求函数的还有垂直渐近线和水平渐近线（2）求函数的增、减区间（3）求函数的极值（4）讲函数求导2次

Question

函数fx=x-1/6x^2-2/3lnx 求fx=0 的值
函数f（X）= X - （1/6）X^2 - (2/3)lnX
（1）求函数的还有垂直渐近线和水平渐近线
（2）求函数的增、减区间
（3）求函数的极值
（4）讲函数求导2次

Answer 1

函数f（X）= X - （1/6）X^2 - (2/3)lnX
（1）求函数的还有垂直渐近线和水平渐近线
（2）求函数的增、减区间
（3）求函数的极值
（4）讲函数求导2次
解析：∵函数f(x)=x-x^2/6-2/3lnx,其定义域x>0
令f’(x)=1-x/3-2/(3x)=0==>x1=1,x2=2
f”(x)=-1/3+2/(3x^2)
f”(x1)=1/3>0,∴函数f(x)在x1处取极小值f(1)=5/6；
f”(x2)=-1/6