如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，经过B点的一次函数y=x-1的图象交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求当二次

Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，经过B点的一次函数y=x-1的图象交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当二次函数值小于一次函数值时，x的取值范围；
（3）求△BPD的面积．

Answer 1

（1）∵一次函数y=x-1经过B点，
∴当y=0时，x=1，
∴B点坐标为（1，0），
∵A点坐标为（-3，0），抛物线顶点P的纵坐标为-4，
∴抛物线顶点P的坐标为（-1，-4），
∴

a+b+c＝0

9a−3b+c＝0

a−b+c＝−4

，
解方程组得

a＝1

b＝2

c＝−3

．
故抛物线的解析式为y=x²+2x-3；

（2）联立一次函数y=x-1和抛物线的解析式可得

y＝x2+2x−3

y＝x−1

，
解得√(x1＝−2作业帮用户2017-09-29扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)