对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若b=2ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；③若c

Question

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2√(ac)，则方程ax²+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x²-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）²，其中正确的（　　）

A．只有①②③
B．只有①②④
C．①②③④
D．只有③④

Answer 1

①若b=2ac，方程两边平方得b2=4ac，即b2-4ac=0，所以方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则b2-4ac＞0方程x2-bx+ac=0中根的判别式也是b2-4ac=0，所以也一定有两个不等的实...