1.（a+b-c)的2次幂（c-a-b)的3次幂+（c-a-b)(a+b-c)的4次幂2.若2的a次幂=32的b次幂=62的c次幂=12求证：2b+a+c3.若（x的2次幂+px+8）（x的2次幂-3x+q）的积中不含x的2次幂与x的3次幂项求p和q的值

Question

1.（a+b-c)的2次幂（c-a-b)的3次幂+（c-a-b)(a+b-c)的4次幂
2.若2的a次幂=3 2的b次幂=6 2的c次幂=12 求证：2b+a+c
3.若（x的2次幂+px+8）（x的2次幂-3x+q）的积中不含x的2次幂与x的3次幂项 求p和q的值

Answer 1

(1)a+b-c和c-a-b三项符号均相反,这两个多项式互为相反数
(a+b-c)²(c-a-b)^3+(c-a-b)(a+b-c)^4
=(c-a-b)^5+(c-a-b)^5
=2(c-a-b)^5
(2)(2^b)²÷2^a=6²÷3=12=2^c
2b-a=c 2b=a+c
(3)(x²+px+8)(x²-3x+q)=x^4-3x^3+qx²+px^3-3px²+pqx+8x²-24x+8q
其中x²项有qx²-3px²+8x²,积中没有x的2次项,也就是系数q-3p+8=0
x^3项有-3x^3+px^3,系数-3+p也为0.
所以p=3 q=1