正余弦综合应用1.在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,两个向量P=（a+c,b),q=(b-a,c-a).若P//q,则角C大小为2.在三角形ABC中,AB=2,角C=50度,当角B=多少度时,BC的长度取最大值3.在三角形ABC中,

Question

正余弦综合应用
1.在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,两个向量P=（a+c,b),q=(b-a,c-a).若P//q,则角C大小为
2.在三角形ABC中,AB=2,角C=50度,当角B=多少度时,BC的长度取最大值
3.在三角形ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且sin平方A+sin平方C-sinA乘sinc=sin平方b,则角B=

Answer 1

1、由向量平行有：(a+c)/b=(b-a)/(c-a);从而可以算得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2所以C=60°
2、画图可以知道A=90°时BC最长,此时B=40°
3、正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=k;带入约分得a^2+c^2-ac=b^2;由余弦定理得C=60°