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x^2+y^2+xy=1,x+y的最大值,使用判别式法解题
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x^2+y^2+xy=1,x+y的最大值,使用判别式法解题
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2+xy=1
(x+y)^2-xy=1
令x+y=t
得到t^2-xy=1
移项得xy=t^2-1
作关于u的一元二次方程u^2-tu+t^2-1=0
显然,x y是上面方程的根,Δ=t^2-4(t^2-1)>=0
x+y的最大值j就是t取值范围的最大值了.上面自己解吧.
(x+y)^2-xy=1
令x+y=t
得到t^2-xy=1
移项得xy=t^2-1
作关于u的一元二次方程u^2-tu+t^2-1=0
显然,x y是上面方程的根,Δ=t^2-4(t^2-1)>=0
x+y的最大值j就是t取值范围的最大值了.上面自己解吧.
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