1.对于下列函数,试求它们在指定区间上的最大值或最小值,并指出这时的x值:(1)y=(x-1)^2,x∈(-1,5)(2)y=-2x^2-x+1,x∈[-3,1]2.求二次函数y=-2x^2+6x在下列定义域上的值域:(1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3}(2)定义

Question

1.对于下列函数,试求它们在指定区间上的最大值或最小值,并指出这时的x值:(1)y=(x-1)^2,x∈(-1,5) (2)y=-2x^2-x+1,x∈[-3,1]
2.求二次函数y=-2x^2+6x在下列定义域上的值域:(1)定义域为{x∈Z|0≤x≤3} (2)定义域为[-2,1]
3.将长40cm的铁丝截成两段,每段折成一个正方形.要使这两个正方形面积的和最小,应该怎样截这段铁丝?

Answer 1

1.二次函数配方（1）x=1时y最小为0,x=5时y最大为16（2）配方后得当x=-1/4时,y最大为9/8
当x=-3时y最小为-14
2.（1）值域为{0,4}（2）配方后得y=-2（x-1.5）^2+4.5,所以当x=1时有最大值4,当x=-2时有最小值-20
3.设其中一段为x则另一段为40-x,两正方形面积之和为x^2/16+(40-x)^2/16=x^2-40x+800 /8配方可知当x=20时有最小值,所以应将这段铁丝等分