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设s+ti（s、t∈R）的两个平方根为z1、z2,求|z1-z2|
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设s+ti（s、t∈R）的两个平方根为z1、z2,求|z1-z2|
▼优质解答
答案和解析
这z1=a+bi
所以z1²=a²-b²+2abi
所以a²-b²=s
2ab=t
所以 (a²+b²)²=s²+2t
z1²=z2²
所以z2=-z1
所以原式=|2z1|
=2√(a²+b²)
=2(s²+2t)的4次方根
所以z1²=a²-b²+2abi
所以a²-b²=s
2ab=t
所以 (a²+b²)²=s²+2t
z1²=z2²
所以z2=-z1
所以原式=|2z1|
=2√(a²+b²)
=2(s²+2t)的4次方根
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