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若复数z满足z=（1+ti）/（1-ti）（t∈R）,求z所对应的点Z的轨迹方程RT
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若复数z满足z=（1+ti）/（1-ti）（t∈R）,求z所对应的点Z的轨迹方程
RT
RT
▼优质解答
答案和解析
z=x+yi=(1+ti)²/(1+ti)(1-ti)
x,y∈R
a+bi=(1-t²+2ti)/(1+t²)
所以x=(1-t²)/(1+t²)
y=2t/(1+t²)
y²+y²=[(1-t²)²+4t²]/(1+t²)²=1
所以就是单位圆
x,y∈R
a+bi=(1-t²+2ti)/(1+t²)
所以x=(1-t²)/(1+t²)
y=2t/(1+t²)
y²+y²=[(1-t²)²+4t²]/(1+t²)²=1
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