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求证(ac+bd)的平方小于等于根号下(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)注：“(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)”都在根号下
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求证(ac+bd)的平方小于等于根号下(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)
注：“(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)”都在根号下
注：“(a的平方+b的平方)乘以(c的平方+d的平方)”都在根号下
▼优质解答
答案和解析
左边应该没平方,即：
ac+bd≤√[(a²+b²)(c²+d²)].
证明：因为(ac+bd)² -(a²+b²)(c²+d²)= -(ad-bc)²≤0,
所以,(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²),
故ac+bd≤√[(a²+b²)(c²+d²)].
ac+bd≤√[(a²+b²)(c²+d²)].
证明：因为(ac+bd)² -(a²+b²)(c²+d²)= -(ad-bc)²≤0,
所以,(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²),
故ac+bd≤√[(a²+b²)(c²+d²)].
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