已知a减b等于根号5加根号3,b减c等于根号5减根号3,求a的平方加b的平方加c的平方减a乘b减b乘c减c乘a的值

Question

已知a减b等于根号5加根号3,b减c等于根号5减根号3,求a的平方加b的平方加c的平方减a乘b减b乘c减c乘a的值

Answer 1

原式=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2[(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2]【a-c=a-b+b-c】
=1/2(5+3+2√15+5+3-2√15+20)
=1/2*36
=18