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多项式（x的平方+mx+n）（x的平方-x+4）展开后,不含x的3次项和x的2次项,试求m-n的值
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多项式（x的平方+mx+n）（x的平方-x+4）展开后,不含x的3次项和x的2次项,试求m-n的值
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答案和解析
（x的平方+mx+n）（x的平方-x+4）
x三次方项系数为(m-1)=0
m=1
原因是能出来x^3的只有一个x^2和另一个x相乘,
所以只有左边的x^2和右边的(-x)相乘
加上左边的(mx)和右边的x^2相乘
系数就是m-1
x二次方项系数为(n+4-m)=0
n+4-1=0
n=-3
原因是能出来x^2的只有一个x^2和另一个1相乘,
或者x和x相乘
所以只有左边的x^2和右边的4相乘
加上左边的(n)和右边的x^2相乘
再加上左边的(mx)和右边的(-x)相乘
系数就是n+4-m
m-n=1-(-3)=1+3=4
x三次方项系数为(m-1)=0
m=1
原因是能出来x^3的只有一个x^2和另一个x相乘,
所以只有左边的x^2和右边的(-x)相乘
加上左边的(mx)和右边的x^2相乘
系数就是m-1
x二次方项系数为(n+4-m)=0
n+4-1=0
n=-3
原因是能出来x^2的只有一个x^2和另一个1相乘,
或者x和x相乘
所以只有左边的x^2和右边的4相乘
加上左边的(n)和右边的x^2相乘
再加上左边的(mx)和右边的(-x)相乘
系数就是n+4-m
m-n=1-(-3)=1+3=4
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