勾股定理探索新奥秘5的平方+12的平方=169169的平方根=135+12=175-1=417-4=133的平方+4的平方=2525平方根=53+4=73-1=27-2=540的平方+9的平方=16811681的平方根=4140+9=499-1=849-8=41在这三个运算中用最小的数减1

Question

勾股定理 探索新奥秘
5的平方+12的平方=169
169的平方根=13
5+12=17
5-1=4
17-4=13
3的平方+4的平方=25
25平方根=5
3+4=7
3-1=2
7-2=5
40的平方+9的平方=1681
1681的平方根=41
40+9=49
9-1=8
49-8=41
在这三个运算中 用最小的数减1 得的数 和原式 X+Y（x

Answer 1

实际上原式(x+y)-(x-1)=(x^2+y^2)^(1/2)
可化简为 (y+1)^2=x^2+y^2 y=(x+1)(x-1)/2
原式中 x分别为5,3,9 对应的 y分别为12,4,40
实际上 可以任意取奇数x来创造该形式的等式
(7+24)-(7-1)=(7^2+24^2)^(1/2)
(11+60)-(11-1)=(11^2+60^2)^(1/2)
(13+84)-(13-1)=(13^2+84^2)^(1/2)
(101+5600)-(101-1)=(101^2+5600^2)^(1/2)