√代表根号题如下阅读下列解题过程√5+√4分之1=(√5+√4)(√5-√4)分之1乘（√5-√4）=√5的平方-√4的平方分之√5-√4=√5-√4√6+√5分之1=(√6+√5)(√6-√5)分之1乘（√6-√5）=√6的

Question

√代表根号 题如下
阅读下列解题过程
√5+√4 分之1 =(√5+√4)(√5-√4) 分之 1乘（√5-√4）=√5的平方-√4的平方 分之 √5-√4 =√5-√4
√6+√5 分之1 =(√6+√5)(√6-√5) 分之 1乘（√6-√5）=√6的平方-√5的平方 分之 √6-√5 =√6-√5
利用上面的解法,化简1+√2分之1 + √2=√3分之1 =√3+√4分之1 +……+√98+√99分之1 +√99+√100分之1.

Answer 1

1/(1+√2)=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
……
1/(√99+√100)=√100-√99
所以原式=√2-1+√3-√2+……+√100-√99
中间正负抵消
=√100-1
=10-1
=9