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设n＝∫π204cosxdx，则二项式(x−1x)n的展开式的常数项是．
题目详情
设n＝
4cosxdx，则二项式(x−
)n的展开式的常数项是______．
| ∫ |
0 |
| 1 |
| x |
▼优质解答
答案和解析
∵n＝
4cosxdx＝4sinx
=4
设第r项为常数项，则Tr+1＝
x4−r(−
)r=（-1）rC4rx4-2r
令4-2r=0可得r=2∴T3=C42=6
故答案为：6
| ∫ |
0 |
| | |
0 |
设第r项为常数项，则Tr+1＝
| C | r 4 |
| 1 |
| x |
令4-2r=0可得r=2∴T3=C42=6
故答案为：6
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