等差数列{an}中,a1+a3=-2,s5=5s3（1）求｛an｝的通项公式(2)设bn=2^{an},第一问：证明｛bn}是等比数列第二问求｛bn｝前n项和?等差数列{an}中，a1+a3=-2,s5=5s3（1）求｛an｝的通项公式(2)设bn=2^{an},第一问

Question

等差数列{an}中,a1+a3=-2,s5=5s3
（1）求｛an｝的通项公式
(2)设bn=2^{an},第一问：证明｛bn}是等比数列 第二问求｛bn｝前n项和?
等差数列{an}中，a1+a3=-2,s5=5s3
（1）求｛an｝的通项公式
(2)设bn=2^{an},第一问：证明｛bn}是等比数列 第二问：求｛bn｝前n项和？

Answer 1

(1)
an = a1+(n-1)d
a1+a3=-2
2a1+2d =-2
a1+d =-1 (1)
S5=5S3
(a1+2d)5= 15(a1+d)
2a1+d =0 (2)
(2)-(1)
a1= 1
d= -2
an = 1-2(n-1) = 3-2n
(2)
bn =2^(an)
= 2^(3-2n)
b(n+1)/bn = 1/4
{bn} 是等比数列,q=1/4
b1+b2+b3+...+bn
= (8/3)[1-1/2^(2n)]