将抛物线F：y=x2-3x+2向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到抛物线F′.1.解析式F′2设抛物线F′交x轴将抛物线F：y=x2-3x+2向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到抛物线F′.1.解析式F′2设抛

Question

将抛物线F：y=x2-3x+2向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到抛物线F′.1.解析式F′ 2设抛物线F′交x轴
将抛物线F：y=x2-3x+2向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到抛物线F′.
1.解析式F′
2设抛物线F′交x轴于A
B两点,交y轴于C点,在直线BC下方的抛物线上求一点D,使△BCD面积最大,并求出最大面积．
3在2的条件下,过C作平行于x轴的直线CG,且与抛物线F′交于点G,过点D作直线DQ交线段AB于P,交线段CG于Q,问线段AB上是否存在点P,使梯形APQC的面积等于△PBD的面积的4倍?P的坐标

Answer 1

答：
（1）原抛物线方程y=x^2-3x+2=(x-3/2)^2-1/4
根据题意知道移动后的抛物线F'为：(y+2)=x^2-3x+2=[(x-1)-3/2]^2-1/4
即F'为：y=(x-5/2)^2-9/4=x^2-5x+4
（2）依据题意,抛物线F'交x轴的交点A应该在左侧,B应该在右侧：
令y=0,0=(x-5/2)^2-9/4,x1=1,x2=4；令x=0,y=4.
所以点：A(1,0),B(4,0),C(0,4),设点D为（d,d^2-5d+4),显然0