急求高次不等式1)设不等式ax^2-(a+1)x-3>0对一切a属于(1,2]都成立,求x的范围.1)设不等式ax^2-(a+1)x-3>0对一切a属于(1,2]都成立,求x的范围.2)设不等式ax^2-(a+1)x-a2>0对一切a属于(1,2]都成立,求x的范围.

Question

急求高次不等式1) 设不等式ax^2-(a+1)x-3>0对一切a属于(1,2]都成立,求x的范围.
1) 设不等式ax^2-(a+1)x-3>0对一切a属于(1,2]都成立,求x的范围.
2) 设不等式ax^2-(a+1)x-a2>0对一切a属于(1,2]都成立,求x的范围.

Answer 1

　　ax^2-(a+1)x-3=ax^2-(a+1)x+1-4＞0（-4的左边正好用十字相乘）
∴有（ax-1）（x-1）＞4在a属于(1,2]都成立
①当x＞1时,ax-1＞4/（x-1） ∴a＞（x+3）/x（x-1）（只要移项就可以了）
∴（x+3）/x（x-1）≤1 解得,x属于（3,+∞）
②当0＜x＜1时,ax-1＜4/（x-1）∴a＜（x+3）/x（x-1）
∴（x+3）/x（x-1）＞2 解得,x无解
③当x＜0时,ax-1＜4/（x-1）∴a＞（x+3）/x（x-1）
∴（x+3）/x（x-1）≤1 解得x属于（-∞,-1）
当x=1时,不存在 当x=0时,不存在
综上,x属于（-∞,-1）和（3,+∞）
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