阅读材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方

Question

阅读材料：
分解因式：x ² +2x-3
解：原式=x ² +2x+1-1-3
=（x ² +2x+1）-4
=（x+1） ² -4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m ² -4mn+3n ² ；
（2）无论m取何值，代数式m ² -3m+2015总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值．

Answer 1

考点：
配方法的应用
专题：
阅读型
分析：
（1）二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方；（2）利用配方法将代数式m2-3m+2015转化为完全平方与和的形式=(m-32)2+201234，然后利用非负数的性质进行解答．

（1）m2-4mn+3n2=m2-4mn+4n2-n2=（m-2n）2-n2=（m-3n）（m-n）；（2）m2-3m+2015=m2-3m+(32)2-(32)2+2015=(m-32)2-(32)2+2015=(m-32)2+201234，∵(m-32)2≥0，∴(m-32)2+201234≥201234，即代数式m2-3m+2015的最小值为201234．
点评：
本题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．